Родился 22 июня 1936 года в деревне Аксеново Саргатского района Омской области. Окончил Омский СХИ (1959).

• 1959—1962 главный инженер Чарышского и Алтайского головных маслосырозаводов.
• 1962—1965 главный инженер Барнаульского гормолкомбината и Алтайского маслосырокомбината.
• 1965—1971 зав. лабораторией ВНИИ маслодельной и сыродельной промышленности (ВНИИМС).

В этот период под руководством и при непосредственном участии А.Г.Храмцова выполнен цикл работ по совершенствованию технологических процессов получения молочного сахара. Им разработаны физико-химические основы технологии, установлены оптимальные параметры процессов. Внедрение в производство этих разработок позволило удовлетворить потребности нашей страны в молочном сахаре и создало предпосылки для организации его экспорта.

• 1971—1978 директор Северо-Кавказского филиала ВНИИМС.
• 1978—1980 заведующий кафедрой (1978—1980) Воронежского технологического института.
• С 1980 г. — заведующий кафедрой, профессор Ставропольского государственного технического университета (сейчас Северо-Кавказский федеральный университет).

Доктор технических наук (1974), профессор (1978), академик РАСХН (1993), академик РАН (2013).

В настоящее время под руководством профессора А.Г. Храмцова разработана и внедряется концепция интенсивной технологии молочных продуктов. Научная тематика выполняется по приоритетным направлениям, входит в государственные программы по аграрной тематике Российской академии сельхознаук, Миннауки, Госкомвуза, включена в региональную программу ДГТУ.

Творческий коллектив под руководством А.Г.Храмцова за разработки в области лактулозы удостоен Премии Правительства РФ в области науки и техники за 2001г.

А.Г.Храмцов - член редколлегии журналов "Молочная промышленность", "Известия ВУЗов", "Пищевая технология", член научно-технического Совета при администрации Ставропольского края, председатель докторского диссертационного Совета и Комиссии по присвоению звания почётный профессор СевКавГТУ.

Список научных трудов профессора А.Г.Храмцова превышает 700 наименований. Им опубликованы 552 научные статьи в открытой печати. Изданы 21 монография и 45 брошюр, 15 учебных пособий, более 40 учебно-методических разработок. Получены 65 патентов и авторских свидетельств на изобретения, в том числе 15 совместно со студентами.

Основные публикации: «Молочный сахар» – три издания, 1972, 1989 гг. (лично), 2004 г. (в соавторстве); «Молочная сыворотка» – три издания, 1978 и 1990 гг. (лично), 2003 г. (в соавторстве); «Безотходная технология в молочной промышленности», 1990 г. (в соавторстве); справочник «Продукты из обезжиренного молока, пахты и молочной сыворотки», 2004 г. (в соавторстве); «Лактоза и ее производные», 2007 г. (в соавторстве), «Феномен молочной сыворотки», 2011 г. (в соавторстве), «Научно-технические основы модернизации молочной промышленности АПК России», 2013 г. (лично), «Бионаномембранные технологии научной школы «Живые системы» СКФУ», 2014 г. (в соавторстве), «Управление качеством молочной сыворотки» (2015 г.), «Новации молочной сыворотки» (2016 г.).

Под руководством профессора Храмцова А.Г. защищено 48 кандидатских и 11 докторских диссертаций.

За научно-педагогическую деятельность Андрей Георгиевич награжден орденом "Знак почета" и медалью "За трудовую доблесть", четырьмя медалями ВВЦ, присвоено звание заслуженный деятель науки РФ и почётный профессор СевКавГТУ, является лауреатом премии Правительства РФ в области науки и техники.